Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.
Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.
Однако и облик, и поведение были лишь следствием взглядов философов на человеческую душу и ее бессмертие, подразумевавших в здешней, земной жизни определенное воспитание. В этом они близки к своим предшественникам - орфикам, последователям учения, проповедывавшего чистейшую нравственность и суровый аскетизм; основателем его считается легендарный Орфей. Согласно этим воззрениям, душа человека проходит в своем развитии несколько этапов, в частности ряд воплощений на физическом плане, смысл которых - приобретение внутреннего опыта, достижение катарсиса, очищения от наследия ранних этапов развития.
Этому служили нравственные принципы, которым следовали пифагорейцы: "Быть всегда в словах и поступках стремись справедливым", "Пусть - что важнее всего - твоим главным судьей станет совесть". Утром и вечером - в часы, наиболее подходящие для размышлений - следовало окинуть мысленным взором все, что сделано и что предстоит еще сделать:
"В успокоительный сон не должно тебе погружаться
Прежде, чем снова не вспомнишь о каждом сегодняшнем деле,
В чем провинился? Что мог совершить? И чего не исполнил?"
Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. Числа понимались как суть всего существующего, им придавался мистический смысл. Основу пифагорейской математики составляет учение о декаде: 1+2+3+4=10. Эти четыре числа описывают все процессы, происходящие в мире. В частности, декада отображает законы музыкальной гармонии: через нее выражаются основные музыкальные интервалы - октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3). Математический метод в современной науке в этом смысле является следствием популяризации и демистификации пифагорейского учения.
Пифагорейцам принадлежит учение о музыке сфер и о музыкальном звукоряде, отражающем гармонию Солнечной системы, где каждой планете соответствует определенная нота, а все вместе они создают интервалы музыкальной гаммы. Ими же положено и начало музыкальной психологии: музыка использовалась как средство воспитания и исцеления души и тела.
В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина. Ею создано множество аллегорических комментариев Гомера, а также грамматика греческого языка.
Таким образом, пифагорейцев можно считать родоначальниками гуманитарной, естественной, точной и систематической наук.